Algo sobre lógica difusa.

Han podido ver sus lavadoras u otros electrodomésticos que dicen "FUZZY LOGIC?"

Habitualmente las premisas de la lógica que conocemos tienen sólo dos extremos: o son completamente ciertas o son totalmente falsas (1 v 0). En el mundo de la lógica difusa las premisas pueden tener un grado de certeza que le permite acercar la matemática al lenguaje impreciso del hombre común, ya que está repleto de términos vagos como “poco”, “mucho”, “tibio”, etc.

Entonces podemos decir que la lógica difusa analiza los métodos y principios del razonamiento a partir de proposiciones IMPRECISAS similar a como lo haría un ser humano: "Si hace algo de frio y tengo muchas cosas que hacer entonces no salgo", ¿Cuánto es algo o mucho?
De esa manera tu lavadora puede decirdir cuanto tiempo lavar, cuanto detergente pedir, y cuanta agua cargar, con reglas de inferencias del tipo:

Si la ropa esta muy sucia, y el agua es fria, y ademas hay mucha ropa -> cargar mucha agua y lavar durante mucho tiempo. :P

Para los q quieren saber mas...

Un sistema difuso convencional consta de 3 etapas que son las siguientes:

Fuzzyficación
Consiste en llevar los valores del mundo real al ambiente Fuzzy mediante el uso de funciones de membresía. Por ejemplo, si tenemos un paciente con fiebre, podemos plantear un modelo en el que la situación de fiebre no se restringe sólo a dos valores (hay fiebre o no hay fiebre), sino que tenemos todo un rango de temperaturas posible, asi un paciente que tiene 38C de tempratura puede tener fiebre como no tenerla pero en cierto grado.

Inferencia Lógica
Para poder operar con los Conjuntos Difusos es necesario definir las operaciones elementales entre ellos. Esto implica definir el modo de calcular las funciones de pertenencia a estos tres conjuntos.
Siento FP una función que nos devuelve el grado de pertenencia al un conjunto difuso, Zadeh propone:
FP(X AND Y) = mínimo de (FP (X), FP(Y))
FP (X OR Y) = máximo de (FP (X), FP (Y))
NOT FP = 1 – FP (X), considerando pertenencia total = 1

En realidad, estas expresiones son bastante arbitrarias y podrían haberse definido de muchas otras maneras. En la actualidad se considera correcto definir el operador AND mediante cualquier aplicación t-norma y el operador OR mediante cualquier aplicación s-norma.

Defuzzyficación
Después de calcular las reglas fuzzy y evaluar las variables fuzzy, necesitaremos trasladar estos valores nuevamente hacia el mundo real. El método más popular de defusificación es el cálculo del centro de gravedad ó centroide, el cual retorna el centro del área bajo la curva de la inferencia.

El término difuso aplicado a la lógica procede de la expresión fuzzy sets (conjuntos difusos) acuñada por Lofti A. Zadeh. Zadeh prefirió el término fuzzy para denominar a sus conjuntos y a la lógica en la que se apoya su análisis. Uno de los países donde más éxito han tenido los sistemas difusos ha sido en Japón. Empresas como Fuji Elec.& TIT han desarrollado aplicaciones de control fuzzy para el proceso de purificación del agua, Hitachi con una aplicación de control fuzzy para el Metro en Sendai City o Matsushita con una aplicación de control fuzzy para la unidad de suministro de agua caliente para uso doméstico. Merece una mención especial la creación de LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research) en marzo de 1989, creado por el Ministerio de Comercio Internacional e Industria en Japón (MITI). Pero también en USA las empresas han comenzado a aplicar la lógica difusa a sus desarrollos y proyectos. Entre otras encontramos a la NASA, Boeing, Rochwell, Bell o a Ford Motor Co., que experimenta con un sistema de aparcamiento automático para camiones con remolque.

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